如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）A．4B．3C．6D．5

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如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）

A．4

B．3

C．6

D．5

答案

∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，
∴DF=DE=2．
又∵S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，AB=4，
∴7=

×4×2+

×AC×2，
∴AC=3．
故选B．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，AB=10，以B为圆心画圆．
（1）若⊙B和⊙O相交，设交点为 C、D；
①试判断直线AC与⊙B的关系，并说明理由；
②若⊙B的半径是6，连接CO、OD、DB、BC，求四边形CODB的面积；
（2）若⊙B与⊙O相切，则⊙B的半径=______．魔方格

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△ABC中，BD和CE分别是AC和AB上的中线，且BD与CE互相垂直，BD=8，CE=12，则△ABC的面积是______．魔方格

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平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，若AB边上的高是3，则BC边上的高是______．

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如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB边上的点，BD、CE相交于点O，若S_△COD=3，S_△BDE=4，S_△OBC=5，那么S_{四边形ADOE}=______．魔方格

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如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，S_△ADE：S_{四边形DBCE}=1：8，那么AE：AC等于______．魔方格

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