已知：如图，在△ABC中，AB＝c，AC＝b，锐角∠A＝a ．(1)BC的长；(2)△ABC的面积．

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已知：如图，在△ABC中，AB＝c，AC＝b，锐角∠A＝a ．

(1)BC的长；
(2)△ABC的面积．

答案

解：
(1)

提示：作CD⊥AB于D点，则CD＝b·sinα ，AD＝b·cosα ．再利用BC²＝CD²＋DB²的关系，求出BC．
(2)

举一反三

已知：四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于E点，AC＝a，BD＝b，∠BEC＝α (0°＜α ＜90°)，求此四边形的面积．

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如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，且AB=5，AC=4，BC=3，则CD=（）。

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已知坐标平面内的三个点A（5，4），B（2，4），C（4，2），则△ABC的面积为（）。

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在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（）。

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在如图1至图3中，△ABC的面积为a。

（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若△ACD的面积为S₁，则S₁= _________ （用含a的代数式表示）；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，若△DEC的面积为S₂，则S₂= _________ （用含a的代数式表示），并写出理由。
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，得到△DEF（如图3），若阴影部分的面积为S₃，则S₃= _________ （用含a的代数式表示）。

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