已知:如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=a .(1)BC的长;(2)△ABC的面积.

已知:如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=a .(1)BC的长;(2)△ABC的面积.

题型:北京同步题难度:来源:
已知:如图,在△ABC中,ABcACb,锐角∠Aa
(1)BC的长;
(2)△ABC的面积.
答案
解:
(1)提示:作CDABD点,则CDb·sinα ADb·cosα .再利用BC2CD2DB2的关系,求出BC
(2)
举一反三
已知:四边形ABCD的两条对角线ACBD相交于E点,ACaBDb,∠BECα (0°<α <90°),求此四边形的面积.
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如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,且AB=5,AC=4,BC=3,则CD=(    )。
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
已知坐标平面内的三个点A(5,4),B(2,4),C(4,2),则△ABC的面积为(    )。
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在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,点A、B是方格纸中的两个格点(即正方形的顶点),在这个5×5的方格纸中,找出格点C,使△ABC的面积为2个平方单位,则满足条件的格点C的个数是(    )。
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在如图1至图3中,△ABC的面积为a。
(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA,若△ACD的面积为S1,则S1= _________ (用含a的代数式表示);
(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE,若△DEC的面积为S2,则S2= _________ (用含a的代数式表示),并写出理由。
(3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,得到△DEF(如图3),若阴影部分的面积为S3,则S3= _________ (用含a的代数式表示)。
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