图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A、B在小正方形的顶点上。(1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)

图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A、B在小正方形的顶点上。(1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)

题型:黑龙江省中考真题难度:来源:
图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A、B在小正方形的顶点上。
(1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上),△ABC的面积为5,且△ABC中有一个角为45°(画一个即可);
(2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上),使△ABD的面积为5,且∠ ADB=90°(画一个即可)。
答案
解:。(答案不唯一)
举一反三
如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=(    )。
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如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-2,4),过点A作AB⊥y轴,垂足为B,连接OA。
(1)求△OAB的面积;
(2)若抛物线y=-x2-2x+c经过点A。
①求c的值;
②将抛物线向下平移m个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界),求m的取值范围(直接写出答案即可)。
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如果正方形网格中的每一个小正方形边长都是1,则每个小格的顶点叫做格点。
(1)在图1中,以格点为顶点画一个三角形,使三角形的三边长分别为3、、2
(2)在图2中,线段AB的端点在格点上,请画出以AB为一边的三角形,使这个三角形的面积为6;(要求至少画出3个);
(3)在图3中,△MNP的顶点M、N在格点上,P在小正方形的边上,问这个三角形的面积相当于多少个小方格的面积?在你解出答案后,说说你的解题方法。
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问题背景:
在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为,求这个三角形的面积。小华同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示,这样就不需要求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积。
(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上______;
思维拓展:
(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法,若△ABC三边的长分别为(x>0),请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的△ABC,并求出它的面积。
探索创新:
(3)若△ABC三边的长分别为(a>0,b>0,且a≠b),试运用构图法求出这个三角形的面积。
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ABCD是一块四边形土地的示意图,如下左图,其中AD≠BC,EFG是流经这块土地的水渠(水渠的宽度不计),水渠左边属张家村的土地,水渠右边属李家村的土地.现乡政府决定在田地规划中需将流经这块土地的水渠取值,并且要求张、李两村的原土地面积不变,现有两个设计方案:
方案甲:如图甲所示,连结EG,过F作EG的平行线PH,分别交DC于P,交AB于H,连EH(或PG)则EH(或PG)为新水渠;
方案乙:如图乙所示,连结EG,过F作EG平行线PH,分别交DC于P,交AB于H,取EP的中点M,取GH的中点N,连结MN,则MN为新水渠,请你判断哪种方案正确,并证明它的正确性。
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