在△ABC中,AB=AC=a,BC=b,∠A=36°,记m=a+ba-b,n=(a+b)2ab,p=a3b3,则m、n、p的大小关系为( )A.m>n>pB.
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在△ABC中,AB=AC=a,BC=b,∠A=36°,记m=a+ba-b,n=(a+b)2ab,p=a3b3,则m、n、p的大小关系为( )A.m>n>pB.
题型:不详
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在△ABC中,AB=AC=a,BC=b,∠A=36°,记m=
a+b
a-b
,n=
(a+b)
2
ab
,p=
a
3
b
3
,则m、n、p的大小关系为( )
A.m>n>p
B.p>m>n
C.n>p>m
D.m=n=p
答案
作底角B的角平分线交AC于D,
易推得△BCD
∽
△ABC,
所以
a
b
=
b
CD
,即CD=
b
2
a
,AD=a-
b
2
a
=b(△ABD是等腰三角形)
因此得a
2
-b
2
=ab,
∴n=
(a+b)
2
ab
=
(a+b)
2
a
2
-
b
2
=
a+b
a-b
=m,
p=
a
3
b
3
=
(
b
2
+ab)•a
(
a
2
-ab)•b
=
a+b
a-b
=m,
∴m=n=p.
故选D.
举一反三
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题型:不详
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题型:不详
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在△ABC中,若∠A>∠B,则边长a与c的大小关系是( )
A.a>c
B.c>a
C.a>
1
2
c
D.c>
1
2
a
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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