下列各组数可以成为三角形的三边长度的是（ ）A．1，2，3B．a+1，a+2，a+3，其中a＞0C．a，b，c，其中a+b＞cD．1，m，n，其中1＜m＜n
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下列各组数可以成为三角形的三边长度的是（ ）| A．1，2，3 | B．a+1，a+2，a+3，其中a＞0 | | C．a，b，c，其中a+b＞c | D．1，m，n，其中1＜m＜n |
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答案
A、∵1+2=3，∴1，2，3不能构成三角形，故此选项错误；
B、∵（a+1）+（a+2）=2a+3＞a+3，a+3-a-2=1＜a+1（a＞0），∴a+1，a+2，a+3可以成为三角形的三边，故此选项正确；
C、例如：5+1＞2，而1+2＜5，∴以a，b，c，其中a+b＞c为边的不一定能够成直角三角形；
D、例如：m=2，n=3，∵1+2=3，∴以1，m，n（1＜m＜n）为边不一定能构成三角形．
故选B． |
举一反三
已知△ABC是钝角三角形，AB=2，AC=5，BC=x，那么x的取值范围是（ ）| A．3＜x＜7 | B．＜x＜7或3＜x＜4 | | C．3＜x＜或＜x＜7 | D．＜x＜7 |
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| 一条线段的长为a，若要使3a-l，4a+1，12-a这三条线段组成一个三角形，则a的取值范围是______． |
| 三角形两边的长分别为3和5，则这个三角形的周长C的取值范围是______． |
| 用120根火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边最少用了______根火柴． |
已知线段a，b，c的长度满足a＜b＜c，那么以a，b，c为边组成三角形的条件是（ ）| A．c-a＜b | B．2b＜a+c | C．c-b＞a | D．b2＜ac |
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