已知△ABC是钝角三角形,AB=2,AC=5,BC=x,那么x的取值范围是( )A.3<x<7B.21<x<7或3<x<4C.3<x<21或29<x<7D.2
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已知△ABC是钝角三角形,AB=2,AC=5,BC=x,那么x的取值范围是( )A.3<x<7B.21<x<7或3<x<4C.3<x<21或29<x<7D.2
题型:不详
难度:
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已知△ABC是钝角三角形,AB=2,AC=5,BC=x,那么x的取值范围是( )
A.3<x<7
B.
21
<x<7或3<x<4
C.3<x<
21
或
29
<x<7
D.
29
<x<7
答案
∵AB=2,AC=5,BC=x,
∴3<x<7,
∵△ABC是钝角三角形,
∴若AC的对角∠B是钝角,则cos∠B=
AB
2
+
BC
2
-
AC
2
2AB•BC
=
4+
x
2
-25
4x
<0,
∴4+x
2
-25<0,
解得:x
2
<21,
∴-
21
<x<
21
,
即3<x<
21
;
若BC的对角∠A是钝角,则cos∠A=
AB
2
+
AC
2
-
BC
2
2AB•AC
=
4+25-
x
2
20
<0,
∴x
2
>29,
∴x>
29
或x<-
29
,
即
29
<x<7.
∴x的取值范围是:3<x<
21
或
29
<x<7.
故选C.
举一反三
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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B.2b<a+c
C.c-b>a
D.b
2
<ac
题型:不详
难度:
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题型:不详
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