已知线段a,b,c的长度满足a<b<c,那么以a,b,c为边组成三角形的条件是( )A.c-a<bB.2b<a+cC.c-b>aD.b2<ac
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已知线段a,b,c的长度满足a<b<c,那么以a,b,c为边组成三角形的条件是( )A.c-a<b | B.2b<a+c | C.c-b>a | D.b2<ac |
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答案
A、c-a<b及已条条件a<b<c可推出a+b>c,a+c>b,b+c>a,因此可以组成三角形; B、C、D答案均可举出反例:如a=1,b=3,c=6时,满足B和C,但不能组成三角形;当a=1,b=2,c=5时,满足C,但不能组成三角形. 故选A. |
举一反三
已知直角三角形有一边是11,另两边的长度均为自然数,那么这个三角形的周长是______. |
已知三角形的三条边长分别为1,x,4,其中x为正整数,则这个三角形的周长为( ) |
若三角形三条边的长分别是7,13,x,则x的取范围是______. |
已知a、b、c是三角形三边长,试化简:|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|. |
两根木棒的长度是3与7,要选择第三根木棒,使它们能钉成一个三角形,则第三根木棒的长度x的范围是______. |
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