已知直角三角形有一边是11，另两边的长度均为自然数，那么这个三角形的周长是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知直角三角形有一边是11，另两边的长度均为自然数，那么这个三角形的周长是______． |
答案
若11是直角边，
设另一直角边为x，斜边为y．
根据勾股定理得：
y2=x2+121，
y2-x2=121，
（y+x）（y-x）=121=121×1，
∵x，y为自然数，
∴x+y=121，y-x=1，
∴x=60，y=61，
∴周长为：11+61+60=132．
若11是斜边，则另两边设为x，y，
则x2+y2=121，
∵x，y为自然数，
∴无解．
故答案为132． |
举一反三
| 已知三角形的三条边长分别为1，x，4，其中x为正整数，则这个三角形的周长为（ ） |
| 若三角形三条边的长分别是7，13，x，则x的取范围是______． |
| 已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|． |
| 两根木棒的长度是3与7，要选择第三根木棒，使它们能钉成一个三角形，则第三根木棒的长度x的范围是______． |
| 现有两根木棒，其长度分别为4cm和9cm，小明想要在墙壁上钉一个三角形木架，则可选用木棒的长度为（ ） |
最新试题
热门考点