斜率为1的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点A、B将直线AB接向量平移得直线的动点,M为抛物线弧AB上的动点①若,求抛物线方程②求的最大值③求的最小值

斜率为1的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点A、B将直线AB接向量平移得直线的动点,M为抛物线弧AB上的动点①若,求抛物线方程②求的最大值③求的最小值

题型:不详难度:来源:
斜率为1的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点A、B将直线AB接向量平移得直线的动点,M为抛物线弧AB上的动点
①若,求抛物线方程
②求的最大值
③求的最小值
答案
(1)(2)(3)当
解析
(1)由条件知

抛物线方程为
(2)由(1)知
则M到AB的距离:

由①知


(3)设

由①知


举一反三
已知曲线的距离为3,又点的面积为(  )
A.B.C.3D.4

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已知抛物线
        
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抛物线的焦点坐标是?
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如题15图,是抛物线上的动点,点轴上,圆内切于,求面积的最小值.

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已知定直线的一定点,过点且与相切的圆的圆心的轨迹是(      )
A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.直线

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