在△ABC中，2a=1b+1c，则∠A为（　　）A．一定为锐角B．一定为直角C．一定为钝角D．非上述答案

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，

2

a

=

1

b

+

1

c

，则∠A为（　　）

A．一定为锐角

B．一定为直角

C．一定为钝角

D．非上述答案

答案

∵

2

a

=

1

b

+

1

c

，
∴

2

a

=

b+c

bc

，
2bc=a（b+c），
∵a、b、c是三角形的三条边，
∴b+c＞a，
2bc＞a•a，
∴2bc＞a²，
∵（b-c）²≥0，
∴b²+c²-2bc≥0，
b²+c²≥2bc，
∴b²+c²＞a²，
∴一定为锐角．
故选A．