周长为30，各边长互不相等且都是整数的三角形共有多少个？

题型：不详难度：来源：

答案

设三角形三边为a、b、c，且a＜b＜c．
∵a+b+c=30，a+b＞c
∴10＜c＜15
∵c为整数
∴c为11，12，13，14
∵①当c为14时，有5个三角形，分别是：14，13，3；14，12，4；14，11，5；14，10，6；14，9，7；
②当c为13时，有4个三角形，分别是：13，12，5；13，11，6；13，10，7；13，9，8；
③当c为12时，有2个三角形，分别是：12，11，7；12，10，8；
④当c为11时，有1个三角形，分别是：11，10，9；
∴各边长互不相等且都是整数的三角形共有12个．

举一反三

在Rt△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现记A、B、C 到某一直线l的距离分别是d_A、d_B、d_C，若d_A：d_B：d_C=1：2：3，则满足此条件的直线l共有______条．

题型：不详难度：| 查看答案

以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　）

A．6cm、8cm、15cm	B．7cm、5cm、12cm
C．4cm、6cm、5cm	D．8cm、4cm、3cm

题型：不详难度：| 查看答案

下列线段能组成三角形的是（　　）

A．1，1，3

B．1，2，3

C．2，3，5

D．3，4，5

题型：不详难度：| 查看答案

在锐角三角形ABC中，∠A=50°，AB＞BC，则∠B的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

小明说，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等，你认为这个结论成立吗？如果成立，你能证明它？魔方格

题型：不详难度：| 查看答案