如图点O是直线AB上的一点，OC⊥OD，∠AOC-∠BOD=20°，则∠AOC=______度．

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答案

∵OC⊥OD，
∴∠COD=90°，
∵∠AOD+∠COD+∠COB=∠AOB=180°，
∴∠AOD+∠COB=90°，①
∵∠AOC-∠BOD=20°，
即∠AOD+∠COD-∠COD-∠BOC=20°，
∴∠AOD-∠BOC=20°，②
联立①、②求得，
∠AOD=55°，∠BOC=35°，
∴∠AOC=∠COD+∠AOD
=90°+55°=145°．

举一反三

如图直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠AOC=55°，则∠DOE=______．

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如图，CO⊥AB于点O，DE经过点O，∠COD=50°，则∠AOE为（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

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如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOC=40°，则∠EOF=______度．

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对于平面上垂直的两条直线a和b，称（a，b）为一个“垂直对”，而a和b都是属于这个“垂直对”的直线．那么当平面上有二十条直线时最多可组成多少个“垂直对”？

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如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=35°，则∠COB=______．

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