如图，0A⊥OC，OB⊥OD，若∠BOC=α，则∠AOD的度数为（　　）A．180°-2aB．180°-aC．90°+12αD．2a-90°

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如图，0A⊥OC，OB⊥OD，若∠BOC=α，则∠AOD的度数为（　　）

A．180°-2a

B．180°-a

C．90°+

D．2a-90°

答案

∵0A⊥OC，OB⊥OD，
∴∠DOB=90°，∠AOC=90°，
∵∠BOC=α，
∴∠COD=90°-α，
∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=90°+90°-α=180°-α，
故选：B．

举一反三

如图，已知FE⊥AB于E，CD是过E的直线，且∠AEC=120°，则∠DEF=______度．

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如图计划把水渠中的水引到水池C中，可过点C作AB的垂线，然后沿CD开渠，则能使新开的渠道最短，这种设计方案的根据是______．

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如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
①______；②______．
（2）如果∠AOD=40°．
①那么根据______，可得∠BOC=______度．
②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP=

∠______=______度．
③求∠BOF的度数．

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如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OC平分∠AOE，且∠AOC：∠BOE=1：2．
（1）直线AB与EF互相垂直吗？判断并说明理由；
（2）求∠AOD的度数．

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如图，直线l₁与l₂相交于点O，OM⊥l₁，若α=44°，则β=（　　）

A．56°

B．46°

C．45°

D．44°

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