如图所示，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠COF=30°，则∠AOE的度数为______．

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答案

∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90°，
∵∠COF=30°，
∴∠FOB=90°-30°=60°，
∴∠AOE=∠FOB=60°，
故答案为：60°．

举一反三

如图，已知点B，O，C在同一直线上，AO⊥BC，DO⊥OE．
（1）不添加其它条件情况下，有∠AOB=∠AOC，请你另外再写出3对大小相等的角；
（2）如果∠AOE=55°，求∠COD的度数（写出推理过程）．

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如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______．

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如图点P是直线a外一点，PB⊥a，A、B、C、D都在直线a上，下列线段中最短的是（　　）

A．PA

B．PB

C．PC

D．PD

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如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，则∠MOD等于（　　）

A．45°

B．35°

C．25°

D．15°

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如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥AB与O，∠AOD=150°，则∠COE=______度．

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