如图,有一块直角三角形纸片,其中∠C=90°,AC=6cm,BC=8,D为BC上一点,现将其沿AD折叠,使点C落在斜边AB的E处,则CD=______cm.
题型:不详难度:来源:
如图,有一块直角三角形纸片,其中∠C=90°,AC=6cm,BC=8,D为BC上一点,现将其沿AD折叠,使点C落在斜边AB的E处,则CD=______cm.
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答案
由勾股定理得,AB=10. 由折叠的性质知,AE=AC=6,DE=CD,∠AED=∠C=90°. ∴BE=AB-AE=10-6=4, 在Rt△BDE中,由勾股定理得, DE2+BE2=BD2 即CD2+42=(8-CD)2, 解得:CD=3cm. 故答案为:3. |
举一反三
(1)计算:(4-3)÷2; (2)如图,在平面直角坐标系中,A(-3,1),B(-2,3),C(0,2),画出△ABC关于x轴对称△A′B′C′,再画出△A′B′C′关于y轴对称△A″B″C″,那么△A″B″C″与△ABC有什么关系,请说明理由.
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(北师大版)将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠,折痕为AF,点E、D分别落在E′、D′,已知∠AFC=76°,则∠CFD′等于( )
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如图,已知梯形ABCD中,CD∥AB,将梯形对折,使点D,C分别落在AB上的D′,C′处,折痕为EF,若CD=3cm,AB=6cm,则AD′+BC′=______cm,EF=______cm.
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如图,长方形纸片ABCD,点E,M分别在AD,BC边上,EM=9,BC=12,将纸片折叠使点D落在点M处,折痕为EF,试求AE的长.
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如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,沿直线AE把△ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,量得BF=8cm. 求:(1)AD的长; (2)DE的长.
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