如图所示，已知，AE⊥BC，∠EAC=∠ACD，试说明BC与DC的关系，并给出证明过程．

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如图所示，已知，AE⊥BC，∠EAC=∠ACD，试说明BC与DC的关系，并给出证明过程．魔方格

答案

BC⊥DC．（2分）
证明：∵AE⊥BC（已知），
∴∠AEB=90°（垂直定义）．
∵∠EAC=∠ACD（已知），
∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行），
∴∠DCB=∠AEB=90°（两直线平行，同位角相等），
∴BC⊥DC（垂直定义）．（10分）

举一反三

已知直线a、b、c，若a∥b，b∥c，则a______c，若a⊥b，b⊥c，则a______c，若a∥b，b⊥c，则a______c．

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用3根火柴棒最多能拼出（　　）

A．4个直角

B．8个直角

C．12个直角

D．16个直角

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如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，则图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（　　）

A．2条

B．3条

C．4条

D．5条

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如图，在平面内，两条直线l₁，l₂相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l₁，l₂的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（　　）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，则能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（　　）

A．1条

B．2条

C．4条

D．5条

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