如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为______.
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如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为______. |
答案
根据垂线段最短,当DP⊥BC的时候,DP的长度最小, ∵BD⊥CD,即∠BDC=90°,又∠A=90°, ∴∠A=∠BDC,又∠ADB=∠C, ∴∠ABD=∠CBD,又DA⊥BA,BD⊥DC, ∴AD=DP,又AD=4, ∴DP=4. 故答案为:4. |
举一反三
如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,则下列四个结论:(1)DE=DF;(2)线段AD上任一点到点C、点B的距离相等;(3)BD=CD;(4)∠BDE=∠CDF其中,正确的有( ) |
如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=6,点P是边BC上的动点(不与B、C重合),则AP的长不可能是( ) |
如图,已知AB⊥CD,垂足为O,图中∠1与∠2的关系是( )A.∠1+∠2=180° | B.∠1+∠2=90° | C.∠1=∠2 | D.无法确定 |
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如图,P是∠AOB平分线上一点,CD⊥OP于P,并分别交OA、OB于C,D,则点P到∠AOB两边距离之和( ) |
如图,P是∠AOB平分线上一点,CD⊥OP于F,并分别交OA、OB于CD,则CD______P点到∠AOB两边距离之和. |
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