在数列{an}中an≠0,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等差数列,则a1,a3,a5( )A.是等差数列B.
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在数列{an}中an≠0,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等差数列,则a1,a3,a5( )A.是等差数列B.
题型:不详
难度:
来源:
在数列{a
n
}中a
n
≠0,a
1
,a
2
,a
3
成等差数列,a
2
,a
3
,a
4
成等比数列,a
3
,a
4
,a
5
的倒数成等差数列,则a
1
,a
3
,a
5
( )
A.是等差数列
B.是等比数列
C.三个数的倒数成等差数列
D.三个数的平方成等差数列
答案
依题意,2a
2
=a
1
+a
3
①a
3
2
=a
2
•a
4
②
2
a
4
=
1
a
3
+
1
a
5
③
由①得a
2
=
a
1
+
a
3
2
④,由③得a4=
2
a
3
a
5
a
3
+
a
5
⑤
将④⑤代入②化简得a
3
2
=a
1
•a
5
,
故选B.
举一反三
设{a
n
}是公差不为0的等差数列,a
1
=2且a
1
,a
3
,a
6
成等比数列,则{a
n
}的前n项和S
n
=( )
A.
n
2
4
+
7n
4
B.
n
2
3
+
5n
3
C.
n
2
2
+
3n
4
D.n
2
+n
题型:重庆
难度:
|
查看答案
已知各项均为正数的等比数列{a
n
},a
1
a
2
a
3
=5,a
7
a
8
a
9
=10,则a
4
a
5
a
6
=( )
A.
5
2
B.7
C.6
D.
4
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}为公比为3的等比数列,a
1
a
4
a
7
…a
28
=3
100
,那么a
3
a
6
a
9
…a
30
=( )
A.3
100
B.3
110
C.3
120
D.3
130
题型:不详
难度:
|
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已知-1,x,-4成等比数列,则x的值是( )
A.2
B.-
5
2
C.2或-2
D.
2
或-
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
在等比数列{a
n
}中,a
6
,a
10
是方程x
2
-8x+4=0的两根,则a
8
等于( )
A.-2
B.2
C.2或-2
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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