设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn=（　　）A．n24+7n4B．n23+5n3C．n22+3n4

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设{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比数列，则{a_n}的前n项和S_n=（　　）

A． n2 4 + 7n 4

B． n2 3 + 5n 3

C． n2 2 + 3n 4

D．n2+n

答案

设数列{a_n}的公差为d，
则根据题意得（2+2d）²=2•（2+5d），
解得d=

1

2

或d=0（舍去），
所以数列{a_n}的前n项和Sn=2n+

n(n-1)

2

×

1

2

=

n2

4

+

7n

4

．
故选A．