已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为（　　）A．60°B．50°C．40°D．30°

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已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为（　　）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

答案

∵EF∥AB，∠CEF=100°，
∴∠ABC=∠CEF=100°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=

∠ABC=

×100°=50°．
故选B．

举一反三

如图，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数为（　　）

A．5°

B．40°

C．45°

D．85°

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如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC=______°．

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如右图，已知：AB∥CD，∠C=25°，∠E=30°，则∠A=______．

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如图，把一块直角三角板放在直尺的一边上，如果∠2=65°，那么∠1=______°．

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如图：已知直线l₁∥l₂，且l₃、l₄和l₁、l₂分别交于点A、B和点D、C，点P在AB上，设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．
（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明你的结论的正确性．
（2）若点P在A、B两点之间运动时（点P和A、B不重合），∠1、∠2、∠3之间的关系______发生变化（填“会”或“不会”）；
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，（点P和A、B不重合）
①当点P在射线AM上时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为______；
②当点P在射线BN上时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为______（不必证明）．

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已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为（ ）A．60°B．50°C．40°D．30°