如图，在△ABC中，AB=AC，D点是BC的中点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，则图中全等三角形共有______对．

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，D点是BC的中点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，则图中全等三角形共有______对．

答案

有3对，是△ADB≌△ADC，△ADE≌△ADF，△BDE≌△CDF，
理由是：在△ADB和△ADC中

AB=AC AD=AD BD=CD

，
∴△ADB≌△ADC，
∵AB=AC，D为BC中点，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
由勾股定理得：AE=AF，
在△AED和△AFD中

DE=DF AE=AF AD=AD

，
∴△AED△AFD，
在Rt△BDE和Rt△CDF中

BD=DC DE=DF

，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
故答案为：3．