已知：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点且CE=CB，求证：AF⊥FE。

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已知：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点且CE=

CB，求证：AF⊥FE。

答案

解：连结AE，设正方形的边长为4a，
计算得出AF，EF，AE的长，
由AF²+EF²=AE²得AF⊥FE。

举一反三

已知：如图，DG⊥BC ，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2 求证：CD⊥AB

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如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC=（）度，∠COB=　（）度。

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如图，在梯形ABCD 中，AD∥ BC，∠ABC=90°，对角线BD、AC相交于点O，下列条件中不能判断对角线互相垂直的是

[     ]
A. ∠1=∠4
B. ∠1=∠3
C. ∠2=∠3

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如图所示，点P是∠ABC内一点
（1）画图：①过点P画BC的垂线，垂足为D
②过点P画BC的平行线交AB于点E，过点P画AB的平行线交BC于点F；
（2）∠EPF等于∠B吗？为什么？

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OA⊥MN，OB⊥MN，所以OA，OB在一条直线上，理由是（）.

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