如图，AOB为一条在O处拐弯的河，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路。如果不考虑其他因素，这两种方案哪一个经济

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如图，AOB为一条在O处拐弯的河，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路。如果不考虑其他因素，这两种方案哪一个经济一些？它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳的方案，并简要说明理由。

答案

解：本题所给出的两种方案中，沿PO修路这种方案更经济一些，
因为PO是OA的垂线段，PM是OA的斜线段，
根据垂线段最短可知，PO＜PM，但它仍不是最佳方案，
最经济的方案应为沿如图所示的线段PN修路，因为垂线段最短得知，线段PN是P与OB上的各点的连线中最短的，PO是P与OA上的各点的连线中最短的，即PN＜PO＜PM，
所以沿线段PN修路是最经济的方案。