已知：如图，DG⊥BC ，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2 求证：CD⊥AB

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答案

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC
∴DG∥AC
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴EF∥DC ∠AEF=∠ADC
∵EF⊥AB
∴∠AEF=90°
∴∠ADC=90°
∴CD⊥AB。

举一反三

下列判断正确的是[ ]
A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离　　
B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离　　
C.画出已知直线外一点到已知直线的距离　　
D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短

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下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是 [ ]
A.

题型：内蒙古自治区月考题难度：| 查看答案

以△ABC的边BC为直径作半圆，与AB、AC分别交于点D、E。过D、E作BC的垂线，垂足分别是F、G，线段DG、EF交于点M。求证：AM⊥BC。

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如图，正方形ABCD的边长为1，其中

、

的圆心依次是点A、B、C，连接GB和FD，则CB与FD的关系是（）。

题型：北京期末题难度：| 查看答案

如图，ABCD的两条对角线线交于O，且BD=6，AC=10，BC=

。

问：（1）

（2）四边形ABCD是菱形？为什么？

题型：河南省期中题难度：| 查看答案