在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=20°,∠C=60°,求∠CAD和∠DAE的度数.
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在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=20°,∠C=60°,求∠CAD和∠DAE的度数.
题型:不详
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在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=20°,∠C=60°,求∠CAD和∠DAE的度数.
答案
∵AD是高,∠C=60°,
∴∠CAD=90°-∠C=90°-60°=30°;
∵∠B=20°,∠C=60°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-20°-60°=100°,
∵AE是角平分线,
∴∠CAE=
1
2
∠BAC=
1
2
×100°=50°,
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-30°=20°.
举一反三
三角形的三条角平分线的交点和三条中线的交点一定在三角形的( )
A.内部
B.外部
C.边上
D.不确定
题型:不详
难度:
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如图,BD、CE是△ABC的高,BD和CE相交于点O.
(1)图中有哪几个直角三角形?
(2)图中有与∠2相等的角吗?请说明理由.
(3)若∠4=55°,∠ACB=65°,求∠3,∠5的度数.
题型:不详
难度:
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如图所示,D是△ABC的角平分线BD和CD的交点,若∠A=50°,则∠D=( )
A.120°
B.130°
C.115°
D.110°
题型:不详
难度:
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如图,BD是△ABC的中线,AB=6cm,BC=4cm,则△ABD和△BCD的周长差为多少?
题型:不详
难度:
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如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.不能确定
题型:不详
难度:
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