如果三角形的一个角的平分线也是中线,则该三角形是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.任意三角形
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如果三角形的一个角的平分线也是中线,则该三角形是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.任意三角形
题型:不详
难度:
来源:
如果三角形的一个角的平分线也是中线,则该三角形是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.等腰三角形
D.任意三角形
答案
如图,延长AD到E,使DE=AD,连接BE,
∵AD是中线,
∴BD=CD,
在△ADC和△EDB中,
AD=DE
∠ADC=∠EDB
BD=CD
,
∴△ADC≌△EDB(SAS),
∴BE=AC,∠E=∠CAD,
∵AD是角平分线,
∴∠CAD=∠BAD,
∴∠E=∠BAD,
∴AB=BE,
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
故选C.
举一反三
①三角形的三条角平分线交于一点,这点到三条边的距离相等;
②三角形的三条中线交于一点;
③三角形的三条高线所在的直线交于一点;
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点到三个顶点的距离相等.
以上命题中真命题是( )
A.①④
B.②③
C.①②③④
D.①③④
题型:不详
难度:
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如果三角形一边的中线和这边上的高重合,则这个三角形是( )
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
题型:不详
难度:
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到一个三角形三边的距离相等的点是( )的交点.
A.三边上的高
B.三条内角平分线
C.三边上的中线
D.三边的垂直平分线
题型:不详
难度:
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不一定在三角形内部的线段是( )
A.三角形的角平分线
B.三角形的中线
C.三角形的高
D.三角形的中位线
题型:德州
难度:
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可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是( )
A.三角形的高
B.三角形的角平分线
C.三角形的中线
D.无法确定
题型:不详
难度:
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