如图所示,已知AD是△ABC的边BC上的中线.(1)作出△ABD的边BD上的高.(2)若△ABC的面积为10,求△ADC的面积.(3)若△ABD的面积为6,且B
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如图所示,已知AD是△ABC的边BC上的中线.(1)作出△ABD的边BD上的高.(2)若△ABC的面积为10,求△ADC的面积.(3)若△ABD的面积为6,且B
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如图所示,已知AD是△ABC的边BC上的中线.
(1)作出△ABD的边BD上的高.
(2)若△ABC的面积为10,求△ADC的面积.
(3)若△ABD的面积为6,且BD边上的高为3,求BC的长.
答案
(1)如图所示:
(2)∵AD是△ABC的边BC上的中线,△ABC的面积为10,
∴△ADC的面积=
1
2
△ABC的面积=5.
(3)∵AD是△ABC的边BC上的中线,△ABD的面积为6,
∴△ABC的面积为12,
∵BD边上的高为3,
∴BC=12×2÷3=8.
举一反三
若三角形中一角的平分线是它对边的中线,则这个三角形一定是( )三角形.
A.等腰
B.直角
C.等边
D.等腰直角
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三角形ABC的三条内角平分线为AE、BF、CG,下面的说法中正确的个数有( )
①△ABC的内角平分线上的点到三边距离相等
②三角形的三条内角平分线交于一点
③三角形的内角平分线位于三角形的内部
④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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到三角形各边距离相等的点,是三角形______的交点,到三角形三个顶点距离相等的点,是三角形______的交点.
题型:不详
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如图所示,下列说法正确的是( )
A.图甲,由AB,BC,DE三条线段组成的图形是三角形
B.图乙,已知∠BAD=∠CAD,则射线AD是△ABC的角平分线
C.图丙,已知点D为BC边上的中点,则射线AD是△ABC的中线
D.图丁,已知△ABC中,AD⊥BC于D,则线段AD是△ABC的高线
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如图,等边三角形ABC的边长为a,若D、E、F、G分别为AB、AC、CD、BF的中点,则△BEG的面积是( )
A.
3
64
a
2
B.
3
32
a
2
C.
3
16
a
2
D.
3
8
a
2
题型:不详
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