如下图，已知DE垂直平分AB，分别交AB、BC于D、E两点，AE平分∠BAC，∠B=30 °，BE=4，则AC=（）。

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答案

举一反三

如下图所示，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD。
（1）若∠ABC=∠C，∠A=50 °，则∠DBC的度数为（）度；
（2）若AB=AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，则BE的长为（）cm。

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在△ABC中，∠BAC=100 °，延长BC到D，使CD=AB，此时点C恰好在AD的垂直平分线上，则∠B的度数是（）度。

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如下图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N，
（1）若△CMN的周长为18cm，则AB=（）cm；
（2）若∠MCN=48°，则∠ACB=（）度。

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如下图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交BC于D，交AC于E，△ABD的周长为16cm，AC=6cm，则△ABC的周长为（）cm。

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在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=40度。
（1）则∠M的度数为（）度；
（2）若将∠A的度数改为80 °，其余条件不变，则∠M=（）度；
（3）你发现了怎样的规律试证明；
（4）将（1）中的∠A改为钝角，（3）中的规律仍成立吗若不成立，应怎样修改？

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如下图，已知DE垂直平分AB，分别交AB、BC于D、E两点，AE平分∠BAC，∠B=30 °，BE=4，则AC=（ ）。