某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为l1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x为销售量(单位:辆).若该公司在这两地共销售15辆车
题型:填空题难度:一般来源:武昌区模拟
某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为l1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x为销售量(单位:辆).若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为______万元. |
答案
依题意,可设甲销售x(x≥0)辆,则乙销售(15-x)辆, ∴总利润S=5.06x-0.15x2+2(15-x)=-0.15x2+3.06x+30=-0.15(x-10.2)2+46.806. 根据二次函数图象和x∈N*,可知当x=10时,获得最大利润L=-0.15×102+3.06×10+30=45.6万元. 故答案为:45.6. |
举一反三
已知函数f(x)=(x∈R),正项等比数列{an}满足a50=1,则f(lna1)+f(lna2)+…+f(lna99)=( ) |
下列不等式正确的是( )A.log34>log43 | B.0.30.8>0.30.7 | C.π-1>e-1 | D.a3>a2(a>0,且a≠1) |
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某单位为解决职工的住房问题,计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼.已知土地的征用费为2388元/m2,且每层的建筑面积相同,土地的征用面积为第一层的2.5倍.经工程技术人员核算,第一、二层的建筑费用都为445元/m2,以后每增高一层,其建筑费用就增加30元/m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数,使总费用最小,并求出其最小费用.(总费用为建筑费用和征地费用之和) |
已知函数f(x)=lnx+,a∈R. (1)若a=1,求函数f(x)的极值; (2)若函数f(x)在[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围; (3)若函数f(x)在[1,e]上的最小值为3,求实数a的值. |
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