已知AD是△ABC的高，∠BAD=70°，∠CAD=20°，求∠BAC的度数。

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答案

解：当高AD在△ABC的内部时（如图①），
∵∠BAD=70°，∠CAD=20°，
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=70°+20°=90°
当高AD在△ABC的外部时（如图②），
∵∠BAD=70°，∠CAD =20°，
∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=70°-20°=50°
综上可知，∠BAC的度数为90°或50°。

举一反三

利用三角形的中线，你能否将图中的三角形的面积分成相等的四部分（给出3种方法）？

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取一张正方形纸片，把它裁成两个等腰直角三角形，取出其中一张如图①，再沿着直角边上的中线AD按图②所示折叠，则AB与DC相交于点G，试问：△AGC和△BGD的面积哪个大？为什么？

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下列语句中，正确的是

[ ]

A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内
B．直角三角形的高只有一条
C．三角形的高至少有一条在三角形内
D．钝角三角形的三条高都在三角形外

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如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=50°，AD是∠A的平分线，DE平分∠ADC交AC于点E，则∠BDE=（）。

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如图，已知∠MON=90°，点A、B分别在射线ON、OM上运动，∠OAB的角平分线与△OBA的外角∠ABM的平分线交于点C，试问：∠ACB的大小是否变动？说明你的结论。

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