如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，且∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC。

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答案

解：∵AD⊥BC，EG⊥BC，　　
∴∠EGC=∠ADC=90°，　　
∴AD//EG
∴∠1=∠3，∠2=∠E，　　
∵∠E=∠3，
∴∠1=∠2，　　
∴AD平分∠BAC。

举一反三

下列说法正确的是
①三角形的三条中线都在三角形内部；
②三角形的三条角平分线都在三角形内部；
③三角形三条高都在三角形的内部；

[ ]

A、①②③
B、①②
C、②③
D、①③

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在△ABC中，∠B＞∠C，AD为∠BAC的平分线，AE⊥BC，垂足为E，试说明∠DAE=

（∠B-∠C）。

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下列叙述中，正确的有：
①任意一个三角形的三条中线都相交于一点；②任意一个三角形的三条高都相交于一点；③任意一个三角形的三条角平分线都相交于一点；④一个五边形最多有3个内角是直角

[ ]

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

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如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，请画出AB边上的高CD，BC边上的中线AE，∠B的平分线BF。

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如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB， DF∥AC，EF交AD于点O。请问：DO是△DEF的角平分线吗？请说明理由。

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