已知如图，AD、BE为△ABC的中线，且AD与BE相交于点P，若AD=6，则AP=（）

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答案

举一反三

如图，点

是

上两点，

，点P是

上的动点P（与

不重合）连结

，过点O分别作

于点E，

于点F，则EF=（）

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已知：在△ABC中，BC>AC，动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转，且AD=BC，连结DC．过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N．

（1）如图1，当点D旋转到BC的延长线上时，点N恰好与点F重合，取AC的中点H，连结HE、HF，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论

（不需证明）．
（2）当点D旋转到图2或图3中的位置时，

与

有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明．

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如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=20^o，∠C=50^o，则∠EAD=（）^o．

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操作与探究如图，已知△ABC，
（1）画出∠B、∠C的平分线，交于点O；
（2）过点O画EF∥BC，交AB于点E，AC于点F；
（3）写出可用图中字母表示的相等的角，并说明理由；
（4）若∠ABC=80°，∠ACB=60°，求∠A，∠BOC的度数；又若∠ABC=70°，∠ACB=50°，求∠A，∠BOC的度数；
（5）根据（4）的解答，请你猜出∠BOC与∠A度数的大小关系，这个结论对任意一个三角形都成立吗？为什么？

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作图题（保留作图痕迹）
（1）已知ΔABC如图，用三角尺和圆规画：
①∠A的平分线； ②BC边上的中线；③AC边上的高

（2）做△ABC，要求AB=a，AC=b，∠B=90°

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已知如图，AD、BE为△ABC的中线，且AD与BE相交于点P，若AD=6，则AP=（ ）