如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，对于结论：①△ABD≌△ACD；②△AED≌△AFD；③△BED≌△CF

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，对于结论：
①△ABD≌△ACD；②△AED≌△AFD；③△BED≌△CFD；④∠B=∠C，正确的是（　　）

A．仅①②

B．仅③④

C．仅①②③

D．①②③④

答案

∵AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，AD是△ABC的平分线，
∴∠B=∠C，BD=CD，DE=DF，
∵DE=DF，AD=AD，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴△ADE≌△ADF，
∴AE=AF，DA平分∠EDF，
∵DE=DF，BD=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴△DEB≌△DFC，
∴△ADB≌△ADC，
∴①△ABD≌△ACD；②△AED≌△AFD；③△BED≌△CFD；④∠B=∠C，全部正确．
故选D．