如图,已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点,DE∥BC交于E,交AC于F,求证:EF=BE-CF.
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如图,已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点,DE∥BC交于E,交AC于F,求证:EF=BE-CF.
题型:不详
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如图,已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点,DE
∥
BC交于E,交AC于F,求证:EF=BE-CF.
答案
证明:∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD,
∵DE
∥
BC,
∴∠EDB=∠CBD,
∴∠ABD=∠EDB,
∴DE=BE,
同理DF=CF,
∵EF=DE-DF,
∴EF=BE-CF.
举一反三
如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,对于结论:
①△ABD≌△ACD;②△AED≌△AFD;③△BED≌△CFD;④∠B=∠C,正确的是( )
A.仅①②
B.仅③④
C.仅①②③
D.①②③④
题型:不详
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已知A点坐标是(-2,2).
(1)直接写出与点A关于x轴对称的点B坐标______.
(2)在右图所示的直角坐标平面内找点C,使△ABC为等腰三角形且面积是8.请直接写出符合题意的C点坐标.
题型:不详
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如图,已知点O是△ABC的∠ABC和∠ACB平分线的交点,过O作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,AB=12,AC=18,则△AEF的周长是( )
A.15
B.18
C.24
D.30
题型:不详
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如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边上的中线,BD=BE,则∠AED是______度.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,∠CAD=50°,AE=AD,
(1)求∠EDC的度数.
(2)若把条件“∠CAD=50°”去掉,你是否还能求出∠EDC的度数?若能,请写出求解过程;若不能,请说明理由.
题型:不详
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