设,则方程不能表示的曲线为(      )A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

设,则方程不能表示的曲线为(      )A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

题型:不详难度:来源:
,则方程不能表示的曲线为(      )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

答案
D
解析

试题分析:因为,,所以,
方程中总含有或是x或y的一次方程,故方程不能表示的曲线为抛物线,选D。
点评:简单题,根据,确定方程的可能情况。
举一反三
下列关于圆锥曲线的命题:其中真命题的序号___________.(写出所有真命题的序号)。
① 设为两个定点,若,则动点的轨迹为双曲线;
② 设为两个定点,若动点满足,且,则的最大值为8;
③ 方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率;
④ 双曲线与椭圆有相同的焦点
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设抛物线C:的焦点为F,经过点F的直线与抛物线交于A、B两点.
(1)若,求线段中点M的轨迹方程;
(2)若直线AB的方向向量为,当焦点为时,求的面积;
(3)若M是抛物线C准线上的点,求证:直线的斜率成等差数列.
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如图,已知曲线,曲线,P是平面上一点,若存在过点P的直线与都有公共点,则称P为“C1—C2型点”.

(1)在正确证明的左焦点是“C1—C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);
(2)设直线有公共点,求证,进而证明原点不是“C1—C2型点”;
(3)求证:圆内的点都不是“C1—C2型点”.
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已知焦点在轴上的椭圆和双曲线的离心率互为倒数,它们在第一象限交点的坐标为,设直线(其中为整数).
(1)试求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于不同两点,与双曲线交于不同两点,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
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如图,为半圆,为半圆直径,为半圆圆心,且为线段的中点,已知,曲线点,动点在曲线上运动且保持的值不变.
(I)建立适当的平面直角坐标系,求曲线的方程;
(II)过点的直线与曲线交于两点,与所在直线交于点,证明:为定值.

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