如图,已知△ABC中,AC=BC,点D在AC上,且BD=DC=AB,则∠A的度数为( )A.30°B.45°C.36°D.72°
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如图,已知△ABC中,AC=BC,点D在AC上,且BD=DC=AB,则∠A的度数为( )
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答案
∵AB=BC, ∴∠A=∠ABC, ∵BD=DC=AB, ∴∠A=∠ADB,∠DBC=∠C, ∴∠A=2∠C, ∵∠C+∠A+∠ABC=180°, ∴2×2∠C+∠C=180°, ∴∠C=36°, ∴∠A=72°. 故选D. |
举一反三
如图,在等腰三角形ACB中,AC=BC=5,AB=8,D为底边AB上一动点(不与点A、B重合),DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,则DE+DF=______.
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如图,点O是△ABC内一点,且OA=OB=OC,若∠OBA=20°,∠OCB=30°,则∠OAC=______.
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如图,△ABC中,AB=AC,BD是角平分线,BE=BD,∠A=72°,则∠DEC=______.
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如图,已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点,DE∥BC交于E,交AC于F,求证:EF=BE-CF.
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如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,对于结论: ①△ABD≌△ACD;②△AED≌△AFD;③△BED≌△CFD;④∠B=∠C,正确的是( )
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