如图,点D、E在△ABC的BC边上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE.

如图,点D、E在△ABC的BC边上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE.

题型:不详难度:来源:
如图,点D、E在△ABC的BC边上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE.
答案
证明:如图,过点A作AP⊥BC于P.
∵AB=AC,
∴BP=PC;
∴AD=AE,
∴DP=PE,
∴BP-DP=PC-PE,
∴BD=CE.
举一反三
已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OE、OF相等,且OB=OC.
(1)如图,若点O在边BC上,求证:AB=AC;

(2)如图,若点O在△ABC的内部,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,说明理由;

(3)若点O在△ABC的外部,则(1)的结论还成立吗?请画图表示.
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如图,已知∠AOD=30°,点C是射线OD上的一个动点.在点C的运动过程中,△AOC恰好是等腰三角形,则此时∠A所有可能的度数为______°.
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等腰三角形的两边长分别是3和5,则这个等腰三角形的周长为______.
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如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是______.
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如图,OB=OC,∠B=80°,则∠AOD=______度.
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