∵AB=AC, ∴△ABC是等腰三角形; ∵∠A=36°, ∴∠C=∠ABC===72°, ∵BD是∠ABC的平分线, ∴∠ABD=∠2==36°, ∴∠ABD=∠A=36°, ∴AD=BD, ∴△ABD是等腰三角形; ∵DE∥AB, ∴∠1=∠ABD=∠2=36°, ∴△BDE是等腰三角形; ∵DE∥AB, ∴∠3=∠A=36°, ∴∠1+∠3=72°, ∴∠C=180°-∠2-(∠1+∠3)=180°-36°-72°=72°, ∴BD=BC, ∴△BDC是等腰三角形; ∵EF∥BD, ∴∠6=∠1=36°, ∴∠3=∠6=36°, ∴DF=EF, ∴△DEF是等腰三角形; ∵EF∥DE, ∴∠4=∠1+∠3=72°, ∵∠C=72°, ∴∠5=180°-∠C-∠4=180°-72°-72°=36°, ∴△CEF是等腰三角形; ∵∠C=72°,∠5+∠6=72°, ∴CD=DE, ∴△CDE是等腰三角形. 故图中的等腰三角形有:△ABC,△ABD,△BDC,△DEC,△BDE,△DEF,△EFC共7个. 故选A.
|