已知△ABC中，D，E两点在BC上，AB=AC，AD=AE，你能判断BD与EC的大小关系吗？试说明理由．

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答案

BD=EC
理由如下：∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠BAD=∠ADE-∠B=∠AED-∠C=∠CAE
又∵AB=AC，AD=AE
∴△ABD≌△ACE
∴BD=EC．

举一反三

如图，∠A=∠B，∠C=α，DE⊥AC，FD⊥AB，若设∠EDF=β，则α与β的关系是（　　）

A．β=α

B．β=90°-

C．β=90°-α

D．β=180°-2α

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等腰三角形的周长是14cm，底边与腰的比为3：2，则三边长分别为______．

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如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．试回答：
（1）图中等腰三角形是______．猜想：EF与BE、CF之间的关系是______．理由：
（2）如图②，若AB≠AC，图中等腰三角形是______．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
（3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．

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如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（　　）

A．（1）（2）（3）

B．（1）（2）（4）

C．（2）（3）（4）

D．（1）（3）（4）

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如图，已知，AB=AC，CE平分∠BCD，∠A=120°，那么∠ACE=______．

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