已知α∈(π2,π),sinα+cosα=15,则cos2α的值为(  )A.2425B.-2425C.-725D.725

已知α∈(π2,π),sinα+cosα=15,则cos2α的值为(  )A.2425B.-2425C.-725D.725

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知α∈(
π
2
,π),sinα+cosα=
1
5
,则cos2α
的值为(  )
A.
24
25
B.-
24
25
C.-
7
25
D.
7
25
答案
把sinα+cosα=
1
5
①两边平方得:
(sinα+cosα)2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=
1
25

∴2sinαcosα=-
24
25

则(sinα-cosα)2=sin2α+cos2α-2sinαcosα=1-2sinαcosα=
49
25

∵α∈(
π
2
,π),∴sinα>0,cosα<0,
∴sinα-cosα>0,
∴sinα-cosα=
7
5
②,
联立①②解得:sinα=
4
5
,cosα=-
3
5

则cos2α=cos2α-sin2α=-
7
25

故选C
举一反三
已知tana=


3
,求cosa-sina的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在平面直角坐标系8yy中,已知以8轴为始边的角α、β的终边分别经过点(-4,p)、(p,4),则tan(α+β)=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知tanα=-3,则
1
sin2a-2cos2a
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知钝角α满足sinα=cos2α,则tanα=______.
题型:不详难度:| 查看答案
设A,B,C∈(0,
π
2
),且sinA-sinC=sinB,cosA+cosC=cosB,则B-A等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.