如图，已知等边△ABC的周长为6，BD是AC边的中线，E为BC延长线上一点，CD=CE，那么△BDE的周长是（　　）A．5+23B．5+3C．3+23D．3+3

题型：不详难度：来源：

如图，已知等边△ABC的周长为6，BD是AC边的中线，E为BC延长线上一点，CD=CE，那么△BDE的周长是（　　）

A．5+2 3

B．5+ 3

C．3+2 3

D．3+ 3

答案

△ABC的周长为6，
∴AB=BC=AC=2，DC=CE=1，
又∵∠ACB=∠CDE+∠CED
∴∠CED=30°，△BDE为等腰三角形，
DE=BD=

3

∴BD+DE+BE=2

3

+2+1=3+2

3

．
故选C．