如图，P为△ABC的边AB、AC的中垂线的交点，∠A=50°，则∠BPC的度数为（　　）A．100°B．80°C．60°D．75°

题型：不详难度：来源：

如图，P为△ABC的边AB、AC的中垂线的交点，∠A=50°，则∠BPC的度数为（　　）

A．100°

B．80°

C．60°

D．75°

答案

连接PA并延长，如图：
∵P为△ABC的边AB、AC的中垂线的交点
∴PA=PC=PB
∴∠PCA=∠PAC，∠PBA=∠PAB
∴∠BPC=2×50°=100°（三角形的外角的性质）
故选A．

举一反三

下列命题为假命题的是（　　）

A．在等腰三角形中，两腰上的高相等

B．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

C．等腰三角形底边上的高与顶角的角平分线重合

D．一角为36°的等腰三角形中必有一个角是72°

题型：不详难度：| 查看答案

下列三角形中，是正三角形的为（　　）
①有一个角是60°的等腰三角形； ②有两个角是60°的三角形；
③底边与腰相等的等腰三角形； ④三边相等的三角形．

A．①④

B．②③

C．③④

D．①②③④

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB至E，使BE=CD，连接CE．
（1）求证：CE=CA；
（2）在上述条件下，延长EC、AD交于G，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE．试判断△GAE的形状，并说明理由．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB=AC，BE=CF，AD是△AEF的中线，则图中全等三角形的对数共有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC中，AC=BC，直线L经过点C，则（　　）

A．L垂直AB	B．L平分AB
C．L垂直平分AB	D．不能确定

题型：不详难度：| 查看答案