∵梯形ABCD中,DC∥AB,AB=AC,E为BC的中点, ∴①AE平分∠BAC,正确; ∵AB=AC,E为BC的中点, ∴AE⊥BC,AE是BC的垂直平分线, ∴②BG=CG,正确; 延长CG与AB相交于H, ∵CG=GB, ∴∠HCB=∠DBC, ∵AB=AC, ∴∠ACB=∠ABC, ∴∠ACH=∠ABG, ∵BG=CG,∠FGC=∠BGH, ∴△CGF≌△BGH, ∴GH=FG=4,CG=6,
∵AB∥CD, ∴△DCG∽△BGH, ∴=,即=, 解得DF=5,故④正确. ③⑤无法判断, 故选B |