阅读并填空:如图:根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法,画出了线段AB的中点C,请说明这种方法正确的理由.连接AE、BE、AF、BF.在△AEF
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阅读并填空:如图:根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法,画出了线段AB的中点C,请说明这种方法正确的理由.连接AE、BE、AF、BF.在△AEF
题型:不详
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如图:根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法,画出了线段AB的中点C,请说明这种方法正确的理由.
连接AE、BE、AF、BF.
在△AEF和△BEF中,
EF=EF(______),
______=______(画弧时所取的半径相等),
______=______(画弧时所取的半径相等).
所以△AEF≌△BEF (______).
所以∠AEF=∠BEF (______).
又AE=BE,
所以AC=BC (______).
即点C是线段AB的中点.
答案
在△AEF和△BEF中,
EF=EF
AE=BE
AF=BF
,
∴△AEF≌△BEF(SSS),
∴∠AEF=∠BEF(全等三角形的对应角相等),
∵AE=BE,
∴AC=BC(等腰三角形的三线合一),
∴C是线段AB的中点.
故答案为:公共边,AE、BE,AF、BF,S.S.S,全等三角形对应角相等,等腰三角形三线合一.
举一反三
如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,△ABC 绕点B逆时针方向旋转一定角度后到△BDE的位置
,点D落在边AC上,
问:(1)旋转角是几度?为什么?
(2)将AB与DE的交点记为F,除△ABC和△BDE外,图中还有几个等腰三角形?请全部找出来.
(3)请选择题(2)中找到的一个等腰三角形说明理由.
题型:不详
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如图,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,连接BD,延长BC至E,使CE=CD,连接DE.
(1)∠E等于多少度?
(2)说明DB与DE相等的理由.
题型:不详
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如图,已知BE平分∠ABC,DE
∥
BC,请问△DBE是什么三角形?说明理由.
题型:不详
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如图,B、C、E在同一直线上,AB=BC,BD平分∠ABC交AC于点D,且AD=CE,那么△DCE是等腰三角形吗?为什么?
题型:不详
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若等腰三角形两条边的长分别是11cm和23cm,则该三角形的周长是______.
题型:不详
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