如图，正方形ABCD的对角线交于点0，∠BAC的平分线交BD于点E，若正方形的边长是1cm，则DE的长是（　　）A．12cmB．1cmC．2cmD．324cm

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如图，正方形ABCD的对角线交于点0，∠BAC的平分线交BD于点E，若正方形的边长是1cm，则DE的长是（　　）

A．

B．1cm

C．2cm

D．

答案

∵ABCD为正方形，
∴∠ABE=∠BAC=∠DAC=45°．
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠EAC=22.5°．
∴∠DAE=45°+22.5°=67.5°；
∠AED=∠ABE+∠BAE=45°+22.5°=67.5°．
∴∠DAE=∠AED，
∴DE=AD=1．
故选B．

举一反三

如图，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．
（1）试说明CD∥AB的理由；
（2）CD是∠ACE的角平分线吗？为什么？魔方格

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阅读并填空：
如图：根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法，画出了线段AB的中点C，请说明这种方法正确的理由．
连接AE、BE、AF、BF．
在△AEF和△BEF中，
EF=EF（______），
______=______（画弧时所取的半径相等），
______=______（画弧时所取的半径相等）．
所以△AEF≌△BEF （______）．
所以∠AEF=∠BEF （______）．
又AE=BE，
所以AC=BC （______）．
即点C是线段AB的中点．魔方格

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如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，△ABC 绕点B逆时针方向旋转一定角度后到△BDE的位置
魔方格

，点D落在边AC上，
问：（1）旋转角是几度？为什么？
（2）将AB与DE的交点记为F，除△ABC和△BDE外，图中还有几个等腰三角形？请全部找出来．
（3）请选择题（2）中找到的一个等腰三角形说明理由．

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如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，连接BD，延长BC至E，使CE=CD，连接DE．
（1）∠E等于多少度？
（2）说明DB与DE相等的理由．魔方格

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如图，已知BE平分∠ABC，DE∥BC，请问△DBE是什么三角形？说明理由．魔方格

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如图，正方形ABCD的对角线交于点0，∠BAC的平分线交BD于点E，若正方形的边长是1cm，则DE的长是（ ）A．12cmB．1cmC．2cmD．324cm