小明练习册上的一个等腰三角形被墨迹污染了,只有它的底边AB和∠B还保留着.(1)请你画出练习册上原来的等腰三角形ABC的形状;(2)画出△ABC边AB上的高,点
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小明练习册上的一个等腰三角形被墨迹污染了,只有它的底边AB和∠B还保留着.(1)请你画出练习册上原来的等腰三角形ABC的形状;(2)画出△ABC边AB上的高,点
题型:不详
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小明练习册上的一个等腰三角形被墨迹污染了,只有它的底边AB和∠B还保留着.
(1)请你画出练习册上原来的等腰三角形ABC的形状;
(2)画出△ABC边AB上的高,点D为垂足,并完成下面的填空:“等腰三角形底边上的高平分底边和顶角”.在△ABC中,如果AC=BC,且______,那么______,且______.
答案
(1)如图,作底边AB的垂直平分线CD,与一腰BC相交于点C,连接AC,则△ABC即为所求;
(2)如图;“等腰三角形底边上的高平分底边和顶角”.根据题意得,
在△ABC中,如果AC=BC,且CD⊥AB,那么 AD=BD,且∠ACD=∠BCD.
故答案为:CD⊥AB;AD=BD;∠ACD=∠BCD.
举一反三
如图,正方形ABCD的对角线交于点0,∠BAC的平分线交BD于点E,若正方形的边长是1cm,则DE的长是( )
A.
1
2
cm
B.1cm
C.2cm
D.
3
2
4
cm
题型:不详
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如图,已知AC=BC=CD,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上.
(1)试说明CD
∥
AB的理由;
(2)CD是∠ACE的角平分线吗?为什么?
题型:不详
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阅读并填空:
如图:根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法,画出了线段AB的中点C,请说明这种方法正确的理由.
连接AE、BE、AF、BF.
在△AEF和△BEF中,
EF=EF(______),
______=______(画弧时所取的半径相等),
______=______(画弧时所取的半径相等).
所以△AEF≌△BEF (______).
所以∠AEF=∠BEF (______).
又AE=BE,
所以AC=BC (______).
即点C是线段AB的中点.
题型:不详
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如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,△ABC 绕点B逆时针方向旋转一定角度后到△BDE的位置
,点D落在边AC上,
问:(1)旋转角是几度?为什么?
(2)将AB与DE的交点记为F,除△ABC和△BDE外,图中还有几个等腰三角形?请全部找出来.
(3)请选择题(2)中找到的一个等腰三角形说明理由.
题型:不详
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如图,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,连接BD,延长BC至E,使CE=CD,连接DE.
(1)∠E等于多少度?
(2)说明DB与DE相等的理由.
题型:不详
难度:
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