如图,等腰△ABC中,AB=AC,D、E分别为AC、AB的中点.求证:BD=CE.
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如图,等腰△ABC中,AB=AC,D、E分别为AC、AB的中点.求证:BD=CE.
题型:不详
难度:
来源:
如图,等腰△ABC中,AB=AC,D、E分别为AC、AB的中点.
求证:BD=CE.
答案
证明:∵AB=AC,D、E分别为AC、AB的中点,
∴AD=AE,
在△ABD和△ACE中,
AB=AC
∠A=∠A
AD=AE
,
∴△ABD≌△ACE(SAS).
∴BD=CE.
举一反三
如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD.
(1)求证:∠DBC=∠E;
(2)若BD=4,BE=
4
3
,求△BDE的面积.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠BAD=100°,AB=AD=DC,则∠C=______度.
题型:不详
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已知△ABC中,AB=AC,点M为BC的中点,MG⊥BA于G,MD⊥AC于D,GF⊥AC于点F,DE⊥AB于点E,GF与DF相交于点F.试说明四边形HGMD是菱形.
题型:不详
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已知:如图,AD是△ABC的高,AB=AC,BE=2AE,点N是CE的中点.
求证:M是AD的中点.
题型:不详
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如图,在三角测平架中,AB=AC.在BC的中点D处挂一重锤,让它自然下垂.如果调整架身,使重锤线正好经过点A,那么就能确认BC处于水平位置.这是为什么?
答:______.
题型:不详
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