已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120度.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹,不写作法).(2)猜想CM与

已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120度.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹,不写作法).(2)猜想CM与

题型:不详难度:来源:
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120度.
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹,不写作法).
(2)猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明你的猜想.魔方格
答案

魔方格
证明:(1)作图如下:

(2)CM=2BM
证明:连接AM,则BM=AM
∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°,∴∠MAB=∠B=30°,∠MAC=90°
∴AM=
1
2
CM,故BM=
1
2
CM,
即CM=2BM.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O与点F.
(1)AB与AC的大小有什么关系?为什么?
(2)按角的大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形.魔方格
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锐角△ABC中,AC<AB<BC,在ABC所在平面内,使△PAB和△PBC都是等腰三角形的点P一共有(  )
A.1个B.9个C.14个D.15个
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已知△ABC中,∠A=20°,AB=AC=20cm,M、N分别为AB、AC上两点,求BN+NM+MC的最小值.
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若等腰三角形的一边长为10,另一边长为7,则它的周长为(  )
A.17B.24C.27D.24或27
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如图,正方形ABCD两条对角线相交于O,则图中等腰三角形共有(  )
A.8个B.6个C.4个D.2个
魔方格
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