如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,连接CE,则图中的等腰三角形共有______个.
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如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,连接CE,则图中的等腰三角形共有______个. |
答案
∵∠ACB=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线, ∴∠BAD=∠CAD=∠B=30°, ∴AD=DB,△ADB是等腰三角形, 在Rt△ACD和Rt△AED中有∠ACD=∠AED=90°,∠BAD=∠CAD=30°,AC=AC, ∴Rt△ACD≌Rt△AED, ∴CD=DE,AE=AC, ∴△CDE,△AEC是等腰三角形, ∵∠BAC=60°, ∴△AEC是等边三角形, ∴∠ACE=60°, ∴∠ECB=∠B=30°, ∴△BEC是等腰三角形. 即图中的等腰三角形共有4个. 故填4. |
举一反三
已知等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm,则此三角形的周长为______cm. |
在等腰△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=BC,则∠BDC的度数为( ) |
等腰三角形的一个角等于20°,则它的另外两个角等于( )A.20°、140° | B.20°、140°或80°、80° | C.80°、80° | D.20°、80° |
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如果等腰三角形的一个底角比顶角大15°,那么顶角为( ) |
等腰三角形的两边长为5cm,10cm,则它的周长等于 ______cm. |
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