如图,AB=AC,BD=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.求证:DE=DF.

如图,AB=AC,BD=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.求证:DE=DF.

题型:不详难度:来源:
如图,AB=AC,BD=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.求证:DE=DF.魔方格
答案
证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠BED=∠CFD=90°,
∵BD=DC,
∴△BDF≌△CDE,
∴DE=DF.
举一反三
如图,AC,BD相交于点O,∠A=∠D,如果请你再补充一个条件,使得△BOC是等腰三角形,那么你补充的条件不能是(  )
A.OA=ODB.AB=CDC.∠ABO=∠DCOD.∠ABC=∠DCB
魔方格
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如图,小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①),再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.魔方格
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等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3:2两部分,则此三角形的底边长为______cm或______cm.
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如图,在△ABC中,AB=AC,DB=DC.求证:
(1)∠BAD=∠CAD.
(2)AD⊥BC.魔方格
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如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数.

魔方格
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