如图，AB=AC，BD=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．求证：DE=DF．

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如图，AB=AC，BD=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．求证：DE=DF．魔方格

答案

证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
∵BD=DC，
∴△BDF≌△CDE，
∴DE=DF．

举一反三

如图，AC，BD相交于点O，∠A=∠D，如果请你再补充一个条件，使得△BOC是等腰三角形，那么你补充的条件不能是（　　）

A．OA=OD

B．AB=CD

C．∠ABO=∠DCO

D．∠ABC=∠DCB

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如图，小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①），再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．魔方格

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等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线将周长分为3：2两部分，则此三角形的底边长为______cm或______cm．

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如图，在△ABC中，AB=AC，DB=DC．求证：
（1）∠BAD=∠CAD．
（2）AD⊥BC．魔方格

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如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．

魔方格

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